30
Apr
09

Istoria se repeta?

Discutia incepe cu profesorul Hari Seldon si psihoistoria. Inainte de toate, as vrea sa fie clar ca eu admit posibilitatea ca o persoana sa ghiceasca viitorul. Insa cu toata incapatanarea pretind ca termenul corect trebuie sa fie (si sa ramana) „a ghici”. Sa presupunem ca ii propun cuiva urmatorul experiment: „In fiecare zi la ora 12 eu dau cu banul; din momentul in care amandoi am vazut daca a iesit cap sau coada, ai 24 de ore sa-mi spui ce va iesi maine.” Distributia normala de probabilitate este desigur 50% rata de succes la ghicire. Cu toate acestea, as pune pariu ca ea e in majoritatea cazurilor neuniforma – in speta ca sunt oameni mai ghinionisti si altii mai norocosi; sau oameni mai clarvazatori dupa ora 8, sau altii care gresesc mereu daca sunt nemancati. Nu stiu care sunt factorii, insa ce stiu cu siguranta e ca foarte putine fenomene din natura au distributii de probabilitate uniforme. Prin urmare, si in cazul ghicirii unei succesiuni de evenimente oarecare, e mereu posibil sa existe noroc chior si, pe masura, ghinion.

Dar nu orice succesiune de evenimente poate fi demonstrata si cu alte cuvinte cunoscuta inainte de a se intampla. In fapt, exista o infinitate de succesiuni de evenimente care nu pot fi evaluate cu precizie, si doar un numar limitat de succesiuni de evenimente demonstrabile (in speta suma celor pe care fiecare dintre noi le cunoaste cu o acuratete satisfacatoare).

Ca atare, pentru a putea obtine vreun oarecare succes in demersul psihoistoriei, profesorul Seldon ar fi trebuit sa aleaga una din doua cai matematic fezabile. Sa le denumim, in context, Metoda Constrangerilor Minime de Certitudine si Metoda Analizei Statistice.
In primul caz, el ar fi trebuit sa demonstreze mai intai urmatoarea teorema:

Fie o multime de entitati E si o multime de evenimente posibile V. Fie t0 momentul prezent, intr-o oarecare multime ordonata de masurare a timpului (de exemplu multimea numerelor reale) – si fie functia citeste_viitorul, definita astfel:
citeste_viitorul:Ex[t0,inf)->V, citeste_viitorul(e,t)=v,
unde v este evenimentul ce urmeaza a se produce asupra entitatii e la momentul t.
Teorema: Pentru orice t din [t0, inf), exista un epsilon>0 si o submultime finita Vt inclusa in V, pentru care functia citeste_viitorul:(t-epsilon,t+epsilon)->Vt este bine definita si injectiva.

Cu alte cuvinte, in orice moment din timp, exista o vecinatate nenula (o durata) pentru care numarul de evenimente posibile este finit. Ar fi suficient de exemplu sa demonstrezi ca acest numar de evenimente este practic finit – ceea ce ar duce la partea cea mai interesanta a Metodei Constrangerilor Minime:
Fie functia estimeaza_viitorul:ExVx[t0,inf)->[0,1], definita ca
estimeaza_viitorul(e,v,t)=p, unde p reprezinta probabilitatea ca evenimentul v sa se produca la momentul t asupra entitatii e. Suma tuturor probabilitatilor este 1.
Teorema: Oricare ar fi evenimentul e, timpul t si pmax in intervalul (0,1), exista o multime finita Vt inclusa in V pentru care suma valorilor p=estimeaza_viitorul(e,v,t) unde v apartine lui Vt este egala cu pmax.

Mai exact, putem estima cu o probabilitate oricat de mare o multime finita de posibile evenimente ce se pot intampla la un moment dat asupra unei entitati.

Metoda Analizei Statistice s-ar baza pe un concept mult mai simplu (si in mare masura empiric) – anume ponderea statistica a unui eveniment intr-un domeniu de timp suficient de larg.
Aceasta Metoda face anumite presupuneri. In primul rand, entitatea interesanta (al carei viitor dorim sa-l prezicem) este un sistem prevazut cu autoreglare. Sub incidenta unui numar suficient de mare de evenimente, sistemul se adapteaza si revine la o anumita stare „normala” a sa. Mai mult, sistemul este capabil sa-si defineasca o astfel de stare de fiecare data cand sub incidenta unui eveniment este scos in mod ireversibil din aceasta stare. De asemenea, analiza nu isi propune sa prezica starile tranzitorii ale entitatii, ci doar pe cele „normale”.
A doua presupunere este autoprevizibilitatea – un concept al naibii de ciudat. In speta, el spune ca entitatea nu va intreprinde sau provoca din proprie initiativa un eveniment la care ea insasi nu se astepta. Din acest punct de vedere, de exemplu, un om nu este o entitate interesanta, pentru ca el poate foarte bine calca cu toata increderea intr-o groapa, rupandu-si in mod total imprevizibil piciorul. Umanitatea, in schimb, poate fi, cu anumite rezerve, fi asociata unei entitati autoprevizibile. Problema e ca rezervele la care ma refer nu sunt doar ipotetice, in sensul ca suntem neindoielnic o rasa predispusa la accidente (e adevarat, nu intotdeauna buclucuri). Adica, nu am avut niciodata vreo sansa sa anticipam Batalia de la Thermopile, Teoria Relativitatii sau pe Gauguin. Si, foarte probabil, in eventualitatea ca vreuna nu ar fi survenit, diverse aspecte ar fi fost diferite astazi, poate am vorbi un dialect persan, sau am suferi mai multi de cataracta, pentru ca nu s-ar fi inventat fenomenul LASER.
Esential in cazul accidentelor este ca ele sunt in general evitabile. In cazul celor mai multe, de la orice nivel ai privi problema, nu e doar o problema de timp, cu alte cuvinte, nu toti oamenii de stiinta au o probabilitatea de a descoperi semiconductorul, si pana la urma unul se prinde. Semiconductorul, ca si flogistonul, ar putea foarte bine ramane un simplu subiect de amuzament in istoria stiintei.
Mai mult, accidentele sunt evitabile in orice context mai mult sau mai putin discursiv. „Imperiile se ridica si se prabusesc” suna o maxima stereotipa; o alta zice: „istoria se repeta”. Realitatea e ca istoria nu se repeta, ea este perfect asimetrica si ireversibila. Anumite evenimente sunt previzibile, desigur (si probabil sunt si prevazute in gura mare), dar majoritatea, si in special „accidentele” nu pot face obiectul unei analize statistice, pentru ca … pur si simplu nu sunt statistice, sunt singulare, nu au o probabilitate de aparitie asociata. A spune ca imperiile se ridica si se prabusesc te ajuta la fel de mult in fenomenul clarviziunii ca si a spune ca oamenii se nasc si mor. Stim toti asta, e o tautologie. La fel sunt si alte „conexiuni” – mereu va exista un „cel mai puternic imperiu”, iar acesta se va afla mereu oarecum „la rasarit” de oricine, pentru ca traim pe un glob; cu siguranta acesta isi va dori putere si bogatie, pentru ca daca si-ar dori umilinta si saracie s-ar numi mai degraba „cel mai slab imperiu”, sau Albania.
Important (in mod banal) nu e sa ajungi la concluzia ca omul in cele din urma moare, ci cand si de ce se va intampla acest lucru. Nu, Hari Seldon cu siguranta nu a mers pe calea Analizei Statistice, pentru ca pur si simplu ar fi fost dintre aceia care demonstreaza sambata de ce o sa bata cu siguranta Steaua duminica, iar apoi luni demonstreaza de ce a mancat bataie.😀

Raman cu intrebarea daca poate fi demonstrata teorema Constrangerilor Minime.😕


1 Response to “Istoria se repeta?”


  1. 1 belovedmaquis
    Mai 19, 2009 la 1:35 pm

    Ce imi place cand te enervezi!!! devii foarte, foarte coerent si creativ!!😀
    In afara de asta, analogia societatilor / culturilor cu sistemele vii are se nasc-cresc-ajung la climax- mor este perfect valabila. Asa de valabila ca nu s-a mai ostenit nimeni sa demonstreze contrariul din Antichitate probabil…
    de asemenea istoria ne dovedeste iar si iar ca ne repetam greselile, pentru simplul motiv ca uitam ce ne-a dus in primul rand la greseala, ca stat sau natiune. Desigur, nu vorbim de aceleasi greseli in acelasi context tehnic-cultural-economic, ci undeva mai sus pe spirala istoriei intersectam acelasi plan si luam aceeasi decizie de a face dreapta in loc de stanga…


Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s


Arhiva

Cele mai cautate


%d blogeri au apreciat asta: